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机械能守恒定律
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如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，则小球的速度平方v
2
随坐标x的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，关于A、B、C各点对应的位置坐标x
A
、x
B
、x
C
及加速度a
A
、a
B
、a
C
重力势能E
pA
、E
pB
、E
pC
，弹性势能E′
pA
、E′
pB
、E′
pC
的判断正确的是（ ）
A．x
A
=h，a
A
=g，E
pA
+E′
pA
最大
B．x
B
=h，a
B
=0，E
pA
+E′
pB
最小
C．
x
B
=h+
mg
k
，
a
B
=0，
E
pB
+E
′
pB
最小
D．
x
C
=h+
mg
k
，
a
C
＞g，
E
pC
+E
′
pC
最大
◎ 答案
A、小球做自由落体运动过程，机械能守恒，有
mgh=
1
2
m
v
2
故图中OA段表示自由落体过程，故x
A
=h，a
A
=g，整个下降过程中小球和弹簧机械能守恒，故动能不是最小，故势能E
pA
+E′
pA
不是最大，故A错误；
B、小球与弹簧接触后，先加速下降，到达平衡位置时，速度达到最大，用图中AB段表示，故x
B
＞h，a
B
=0，E
pA
+E′
pB
最小，故B错误；
C、B点表示到达平衡位置，根据二力平衡，有
mg=kx
解得
x=
mg
k
故
x
B
=h+
mg
k
，
a
B
=0，
E
pB
+E
′
pB
最小，C正确；
D、C点表示最低点，故
x
C
＞h+
mg
k
，
a
C
＞g，
E
pC
+E
′
pC
最大，故D错误；
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为…”主要考查了你对 【重力势能】，【弹性势能】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368658.html
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