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宇航员在某一星球上以速度V0竖直向上抛出一小球，经过时间t，小球又落到原抛出点，然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态．如图所示，在
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员在某一星球上以速度V
0
竖直向上抛出一小球，经过时间t，小球又落到原抛出点，然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态．如图所示，在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I满足什么条件？
◎ 答案
设星球表面附近的重力加速度为g，由竖直上抛运动公式：
t=
2v
0
g
得
g=
2v
0
t
当小球摆到与悬点等高处时，细绳刚好松弛，小球对细绳无力作用，则小球在最低点有最大速度，由机械能守恒定律得：
mgl=
1
2
mv
1
2
．由动量定理得：
I
1
=
mv
1
=m
v
0
l
t
当小球做完整的圆周运动时，设最高点的最小速度为v′，由mg=m
v′
2
l
，解得v′=
gl
，
若经过最高点细绳刚好松弛，小球对细绳无力作用，则小球在最低点的最小速度为v
2
．
则由机械能守恒定律得：
1
2
mv
2
2
=2mgl+
1
2
mv′
2
，
动量定理有：
I
2
=mv
2
解得：I
2
=
m
1
0v
0
l
t
．
所以冲量I满足
I＞m
1
0v
0
l
t
或
I＜m
v
0
l
t
答：若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I满足
I＞m
1
0v
0
l
t
或
I＜m
v
0
l
t
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在某一星球上以速度V0竖直向上抛出一小球，经过时间t，小球又落到原抛出点，然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态．如图所示，在…”主要考查了你对 【竖直上抛运动】，【机械能守恒定律】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368708.html
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