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如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求：
（1）小刚从B点飞出的速度大小．
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小．
（3）为了使小球到达B点，它在的A点进入轨道时的速度至少多大？
◎ 答案
（1）小球从B点飞出后做平抛运动，
则：竖直方向，有：2R=
1
2
g
t
2
，
水平方向，有：2R=v
B
t，则v
B
=
2R
t
=
gR
（2）小球从A运动到B的过程中，由机械能守恒得：
1
2
mv
A
2
=
1
2
mv
B
2
+2mgR，
解得，v
B
=
5gR
（3）小球恰好到达B点时速度为v
0
，则由牛顿第二定律得
mg=m
v
20
R
解得，v
0
=
gR
小球从A运动到B的过程中，由机械能守恒得：
1
2
mv
A
′
2
=
1
2
mv
0
2
+2mgR，
解得，v
A
′=
5gR
答：
（1）小刚从B点飞出的速度大小是
gR
．
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小是
5gR
．
（3）为了使小球到达B点，它在的A点进入轨道时的速度至少为
5gR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368725.html
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