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机械能守恒定律
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质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）
A．A球的最大速度为
2
3
6(
2-1)gl
B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能为零
C．AB两球的最大速度之比v
1
：v
2
=2：1
D．A球的速度最大时两直角边与竖直方向的夹角为45°
◎ 答案
根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为V
A
：V
B
=ω?2l：ω?l=2：1，故C正确；
由机械能守恒可知，A球的速度最大时，两小球的总重力势能不为零，所以B错误；
当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg?2lcosθ-2mg?l（1-sinθ）=
1
2
mv
A
2
+
1
2
?2
mv
B
2
解得：
v
A
2
=
8
3
gl（sinθ+cosθ）-
8
3
gl
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项D是正确的；
最大值为：
v
A
=
2
3
6(
2-1)
gl
，故A正确；
故选ACD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368781.html
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