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机械能守恒定律
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如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）．若弹簧始终处在弹性范围内，今将平板以O为转
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l
0
的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）．若弹簧始终处在弹性范围内，今将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，则在此过程中（ ）
A．球的高度不断增大
B．若弹簧的长度l
0
一定，则球的质量m足够大时，总能使球的高度先增大后减小
C．若球的质量m一定，则弹簧的长度l
0
足够小时，总能使球的高度先增大后减小
D．球的高度变化情况仅与球的质量m有关，而与弹簧的原长l
0
无关
◎ 答案
设转过的角度为θ，则mgsinθ=kx，则弹簧的形变量x=
mgsinθ
k
．
球的高度h=（l
0
-x）sinθ=
(
l
0
-
mgsinθ
k
)sinθ
=
-
mg
k
(sinθ-
k
l
0
2mg
)
2
+
k
l
0
2
4mg
．因为sinθ＜1．
所以当弹簧的长度l
0
一定，则球的质量m足够大时，
k
l
0
2mg
＜1
，则h先增大后减小．
当球的质量m一定，则弹簧的长度l
0
足够小时，
k
l
0
2mg
＜1
，则h先增大后减小．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）．若弹簧始终处在弹性范围内，今将平板以O为转…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368794.html
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