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如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：
（1）小物块通过B点时速度v
B
的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；
（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D．
◎ 答案
（1）物块从A点运动到B点的过程中，
由机械能守恒得：
mgh=
1
2
m
V
2B
解得：
V
B
=
5gR
（2）物块从B至C做匀速直线运动
∴v
C
=v
B
=
5gR
物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动，
由牛顿第二定律有：
F
N
-mg=
m
V
2
R
解得：F
N
=6mg
（3）设物块能从C点运动到D点，
由机械能守恒得：
1
2
m
V
2B
=mg?2R+
1
2
m
V
2D
∴
V
D
=
gR
物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为v
D1
，
由牛顿第二定律得：
mg=m
v
D1
2
R
v
D1
=
gR
故正好通过D点．
（1）小物块通过B点时速度v
B
的大小为
5gR
；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小为6mg；
（3）小物块正好通过圆形轨道的最高点D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368802.html
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