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机械能守恒定律
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：
（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．
◎ 答案
（1）完成一次全振动的时间为一个周期，由图乙得小滑块做简谐振动的周期：
T=
π
5
s
由
T=2π
R
g
=
π
5
，得R=0.1m
（2）在最高点A，有F
min
=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有
F
max
=m
v
2
R
+mg=0.510N
从A到B，滑块机械能守恒，有
mgR(1-cosθ)=
1
2
m
v
2
解得：m=0.05kg．
（3）滑块机械能守恒，规定B点为0势能点，机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10
-4
J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【简谐运动的回复力和能量】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368803.html
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