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机械能守恒定律
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如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ．现有质量为m的物块从D点无初速释
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ．现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离．
◎ 答案
（1）物块从D到C，根据机械能守恒定律，得
mgR=
1
2
m
v
2
物块经C点，根据牛顿第二定律，得
F
N
-mg=m
v
2
R
由以上两式得支持力大小F
N
=3mg
由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力大小为3mg．
（2）小物体通过圆弧轨道后，在斜面上运动到最大距离S时速度为0，
由动能定理可得mgRcosθ-mgSsinθ-μmgScosθ=0
故
S=
Rcosθ
sinθ+μcosθ
答：（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小是3mg；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离是
Rcosθ
sinθ+μcosθ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ．现有质量为m的物块从D点无初速释…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368814.html
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