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如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v
0
水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，BC为其竖直直径，（sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s
2
）求：
（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B 时小球对轨道的压力大小；
（3）v
0
的数值．
◎ 答案
（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即
mg=m
v
C
2
R
解得：v
c
=5m/s
（2）从B点到C点，由机械能守恒定律有
1
2
mv
c
2
+2mgR=
1
2
mv
B
2
在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有
F
N
-mg=m
v
B
2
R
解得：F
N
=6N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N
（3）从A到B由机械能守恒定律有
1
2
mv
A
2
+mgR(1-cos53°)=
1
2
mv
B
2
解得：
v
A
=
105
m/s
在A点进行速度的分解有：v
0
=v
A
cos53°=
3
5
105
m/s
答：（1）小球经过C点的速度大小为5m/s；
（2）小球运动到轨道最低点B 时小球对轨道的压力大小为6N；
（3）v
0
的数值为
3
5
105
m/s
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368817.html
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