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机械能守恒定律
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如图所示，粗糙弧形轨道AB和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，粗糙弧形轨道AB和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s．已知小球质量m，不计空气阻力，求：
（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；
（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力大小；
（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功．
◎ 答案
（1）（1）小球从E点飞出后做平抛运动，设在E点的速度大小为v，则：
4R=
1
2
gt
2
s=vt
解得：v=s
g
8R
（2）小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒
1
2
mv
B
2
=mg4R+
1
2
mv
2
\
在B点F-mg=m
v
B
2
R
联立解得：F=9mg+
m
gs
2
8R
2
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F′=9mg+
m
gs
2
8R
2
（3）设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则
mg（h-4R）-W=
1
2
mv
2
得W=mg（h-4R）-
m
gs
2
16R
答：（1）小球从E点水平飞出时的速度大小为s
g
8R
；
（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力大小为9mg+
m
gs
2
8R
2
；
（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功为mg（h-4R）-
m
gs
2
16R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，粗糙弧形轨道AB和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368819.html
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