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机械能守恒定律
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（244a?上海模拟）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
（244a?上海模拟）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：
（图）长直杆的下端第八次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？
（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度．
（b）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功．
◎ 答案
（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，A的水平方向速度为零，而v
B
=v
C
，
由机械能守恒得：mgR=
1
2
×3mv
B
2
，
即v
B
=v
C
=
2gR
3
，
（2）长直杆的下端小升到的最高点时直杆竖直方向速度为零，
由机械能守恒得：mgh=
1
2
×2mv
B
2
，
解得：h=
2
3
R，
（3）从静止释放A到长直杆的下端，又小升到距碗底有最1高度的过程中，
对C物体运用动能定理得：W=
1
2
mv
C
2
-8=
1
3
mgR，
所以C物体对B物体做的功为-W=-
1
3
mgR
答：（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度都为
2gR
3
；
（2）运动过程中，长直杆的下端能小升到的最高点距离半球形碗内底部的高度为
2
3
R
．
（3）从静止释放A到长直杆的下端，又小升到距碗底有最1高度的过程中，C物体对B物体做的功为-
1
3
mgR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（244a?上海模拟）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368825.html
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