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一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=1.0
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
1
4
光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3 （取g=10m/s
2
）
试求：
（1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小．
（2）通过计算判断滑块是否能滑离小车？若能滑离，求滑离时小车的速度；若不能滑离，求最终滑块相对小车的滑行距离．
◎ 答案
（1）滑块从A端下滑到B端，由机械能守恒得
mgR=
1
2
m
v
20
得
v
0
=
2gR
=4m/s
在B点，由牛顿第二定律得F
N
-mg=m
v
20
R
解得轨道对滑块的支持力F
N
=3 mg=30 N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为30 N
（2）滑块滑上小车后，假设滑块没有滑出小车二者同速，设速度为v，
由动量守恒：mv
0
=（M+m）v，得v=1m/s
由能的转化和守恒得：μmg?△s=
1
2
m
v
20
-
1
2
(M+m)
v
2
滑块在小车上滑行长度△s=2m＜L=2.06m
即滑块不能滑离小车
答：（1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小是30N．
（2）滑块不能滑离小车，最终滑块相对小车的滑行距离是2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=1.0…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368836.html
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