首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
机械能守恒定律
> 正文
返回
打印
在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球，求：
（l）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小；
（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系．
◎ 答案
（1）C到达最低点时速度为零，设A、B、C的质量均为m，
A、C组成的系统在水平方向动量守恒，
由动量守恒定律得：mv
A
+mv
B
=0，
A、B、C组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：mgL=
1
2
mv
A
2
+
1
2
mv
B
2
，
解得：v
A
=
gL
，v
B
=-
gL
，A、B的速度大小相等，方向相反．
（2）设C球与杆间的距离为h时的速度为v′，A、B速度大小分别为v，如图所示：
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=
1
2
mv
2
×2+
1
2
mv′
2
，
A、C两球速度沿绳方向的分量相等，即v′cosθ=vsinθ，
由几何知识得：tanθ=
L
2
-
h
2
h
，
解得：v=
2g
h
2
L
2
+
h
2
；
答：（1）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小为
gL
；
（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v=
2g
h
2
L
2
+
h
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368904.html
十二生肖
十二星座
