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机械能守恒定律
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如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为mA,小物块B的质量为mB.且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为m
A
,小物块B的质量为m
B
.且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑.开始时,A和B均静止,现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F
1
和F
2
,即F
1
=F
2
=F.设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度,B始终未滑离A.求:
(1)以地面作为参照系,求当木板A的位移为l
A
时,物块B的位移l
B
的大小;
(2)当弹簧的伸长量最大时,木板A的位移l
A
'是多大?并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E.
◎ 答案
(1)由动量守恒得,
m
A
l
A
t
-
m
B
l
B
t
=0
则物块B的位移 大小
l
B
=
m
A
l
A
m
B
.
(2)A、B做同频率的简谐运动,设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x.
有:F=kx
弹簧伸长量最大时,有:l
A
′+l
B
′=2x
由动量守恒定律可知,m
A
l
A
′-m
B
l
B
′=0
联立求解,得弹簧的伸长量最大时,
l
A
′=
2
m
A
F
(
m
A
+
m
B
)k
.
外力F所做的功等于系统具有的机械能,所以系统具有的机械能E=
2
F
2
k
.
答:(1)当木板A的位移为l
A
时,物块B的位移l
B
的大小
l
B
=
m
A
l
A
m
B
.
(2)当弹簧的伸长量最大时,木板A的位移
l
A
′=
2
m
A
F
(
m
A
+
m
B
)k
,这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E=
2
F
2
k
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为mA,小物块B的质量为mB.且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】,【简谐运动的回复力和能量】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368907.html
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