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如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离发生变化时，测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s
2
，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为v
B
=20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
◎ 答案
（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
1
2
m
v
2B
=mg（2R+x）+
1
2
m
v
2A
根据牛顿第二定律得
对B点：F
N1
-mg=m
v
2B
R
对A点：F
N2
+mg=m
v
2A
R
联立以上三式得：A、B两点的压力差：△F
N
=F
N1
-F
N2
=6mg+
2mg
R
x
由图象得：截距 6mg=3N，得m=0.05kg；
（2）因为图线的斜率k=
2mg
R
=1
所以R=1m
由牛顿第二定律得小球在A点不脱离轨道的条件为：
m
v
2A
R
≥mg
即v
A
≥
gR
代入数据解得，x的最大值为x
m
=17.5m．
答：（1）小球的质量m是0.05kg；
（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x最大值为17.5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368910.html
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