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如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰．现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），试求：
（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小；
（2）圆环能下滑的最大距离；
（3）圆环下滑到C点时的速度大小．
◎ 答案
（1）圆环到B点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零．
根据几何关系可知：圆环下降高度为h
AB
=
3
4
L，
重物下降的高度为△h=
5
4
L-L=
1
4
L
系统只有重力做功，所以系统机械能守恒
则有：mgh
AB
+5mg△h=
1
2
mv
1
2
由上可解得：圆环的速度为v
1
=2
gL
（2）圆环能下滑最大距离H时，圆环和重物速度均为零．
由几何关系可得：重物上升的高度△H=
(H-
3
4
L
)
2
-
5
4
L
由于系统只有重力做功，所以系统机械能守恒
则有：mgH=5mg△H
解得：H=
25
12
L
（3）圆环到C点时，下落高度h
AC
=
3
2
L，重物高度不变，
设圆环速度为v
2
，此时重物速度为v
2
cos53°．
系统机械能守恒
则有：mgh
AB
=
1
2
mv
2
2
+
1
2
×5m（v
2
cos53°）
2
解得：v
2
=
15
14
gL
答：（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小为2
gL
；
（2）圆环能下滑的最大距离
25
12
L；
（3）圆环下滑到C点时的速度大小为
15
14
gL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368919.html
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