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如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量M为2kg，小车上表面的AB部分是长为1.0m的粗糙水
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量M为2kg，小车上表面的AB部分是长为1.0m的粗糙水平面，圆弧与小车上表面在B处相切．现有质量m=1kg的滑块（视为质点）以 v
0
=3m/s的水平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车，滑块恰好在B处相对小车静止，g=10m/s
2
．
（1）求滑块与小车之间的动摩擦因数μ和此过程小车在水平面上滑行的距离s；
（2）要使滑块滑上小车后不从C处飞出，求初速度v
0
应满足的条件．
◎ 答案
（1）当v
0
=3m/s时，滑块在B处相对小车静止时的共同速度为v
1
，由动量守恒定律：mv
0
=（M+m）v
1
…①
对滑块，由动能定理：
-μmg(s+L)=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
20
…②
对小车，由动能定理：
μmgs=
1
2
M
v
21
-0
…③
由①②③得：
μ=
mM
v
20
2(M+m)gL
=0.3
…④
s=
1
3
m…⑤
（2）要使滑块刚好不从圆弧轨道上端C点飞出，滑块到C点时，二者具有相同的速度设为v
2
，
由系统水平方向的动量守恒：mv
0
=（M+m）v
2
…⑥
由系统能量守恒：
μmgL+mgR=
1
2
m
v
20
-
1
2
(M+m)
v
22
…⑦
由④⑥⑦得：
v
0
=
30
m/s
要使滑块不从圆弧轨道上端C点飞出，必须满足：
v
0
≤
30
m/s
答：（1）滑块与小车之间的动摩擦因数μ是0.3，此过程小车在水平面上滑行的距离是
1
3
m；
（2）要使滑块滑上小车后不从C处飞出，初速度v
0
应满足的条件是
v
0
≤
30
m/s
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量M为2kg，小车上表面的AB部分是长为1.0m的粗糙水…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368921.html
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