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如图所示，质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上；车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车，电动车与平板车上的挡板相距L=5m．电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上；车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车，电动车与平板车上的挡板相距L=5m．电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t=2s电动车与挡板相碰，问：
（1）碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少？
（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭并刹车，使电动车只能在平板车上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多大？
◎ 答案
（1）如图，电动车向右运动的过程中长板车将向左运动，在运动过程中满足动量守恒
由图可知，令电动车相对地面产生的位移大小为x，则长木板车的位移大小为（L-x），负号表示长木板车的位移方向与电动车位移方向相反，令与挡板相碰前电动车的速度为v
m
，长木板车的速度v
M
，则据动量守恒有：
mv
m
+Mv
M
=0…①
又因为在碰撞前两车均做初速度为0的匀加速运动，所以有：
.
v
m
=
v
m
2
，电动车运动的时间
t=
x
.
v
m
=
2x
v
m
=2s…②
.
v
M
=
v
M
2
，长木板车运动的时间
t=
L-x
.
v
M
=
2(L-x)
v
M
=2s…③
由①②③式可解得：
v
m
=4m/s
v
M
=1m/s
（2）因为在碰撞过程中无机械能损失，又因为在碰撞中系统动量守恒可知碰撞前后，两车速度均反向，且不改变原速度的大小
v
m
′=4m/s，方向向左；
v
M
′=1m/s，方向向右．
∵Mv
M
=mv
m
∴系统总动量为0，即当系统稳定时两车均静．
因为克服摩擦力做的功应该等于系统损失的机械能，要使电动车不滑离长木板车，则长木板车的长度满足：
μmgL≥
1
2
m
v
m
′
2
+
1
2
M
v
M
′
2
代入数据可解得：μ≥0.2
答：（1）碰撞前瞬间两车的速度大小分别为v
m
=4m/s，v
M
=1m/s
（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭并刹车，使电动车只能在平板车上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少为0.2．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上；车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车，电动车与平板车上的挡板相距L=5m．电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368943.html
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