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机械能守恒定律
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如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B，C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A，B两点间距离为4R．从小球（小球直径小
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B，C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A，B两点间距离为4R．从小球（小球直径小于细圆管直径）进人管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
◎ 答案
（1）小球从A开始自由下落到到达管口B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mg?4R=
1
2
m
v
2B
解得，
v
B
=2
2gR
（2）设电场力的水平分力和竖直分力分别为F
x
和F
y
，则 F
y
=mg，方向竖直向上．小球从B到C的过程中，电场力的水平分力F
x
做负功，根据动能定理得
-F
x
?2R=
1
2
m
v
2C
-
1
2
m
v
2B
小球从C处离开圆管后，做类平抛运动，竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则：
y=4R
x=2R=
1
2
a
x
t
2
=
F
x
2m
t
2
联立解得，F
x
=mg
故电场力的大小为 F=qE=
F
2x
+
F
2y
=
2
mg
（3）小球经过管口C处时，由电场力的水平分力和管子的弹力的合力提供向心力，由牛顿运动定律得
F
x
+N=m
v
2C
R
得 N=3mg，方向向左
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管壁的压力大小N′=N=3mg，方向水平向右．
答：
（1）小球到达B点时的速度大小是2
2gR
；
（2）小球受到的电场力大小
2
mg
；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力大小为3mg，方向水平向右．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B，C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A，B两点间距离为4R．从小球（小球直径小…”主要考查了你对 【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368964.html
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