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机械能守恒定律
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一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示．若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示．若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度v
a
为多大？，中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？
◎ 答案
在转动过程中，A、C两球的角速度相同，设A球的速度为v
A
，C球的速度为v
C
，则有
v
A
=2v
C
①
以A、C和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E
1
=mg?L+mg?L=2mgL，
E
2
=mg
L
2
+
1
2
m
v
2A
+
1
2
m
v
2C
E
1
=E
2
即2mgL=mg
L
2
+
L
2
v
2A
+
1
2
v
2C
②
①②两式结合可以求出
v
A
=
12
5
gL
V
C
=
3
5
gL
小球C的机械能减少量为
E=mg?L-（mg
L
2
+
1
2
v
2C
）=
1
5
mgL．
故A端小球的速度v
a
为
12
5
gL
，中点小球的机械能比在水平位置时减少了
1
5
mgL．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示．若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369061.html
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