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如图所示，两个34圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两个
3
4
圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h
A
和h
B
表示，则下列说法正确的是（ ）
A．若h
A
=h
B
=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
B．若h
A
=h
B
=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C．适当调整h
A
和h
B
，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在h
B
＞2R的任何高度均可
◎ 答案
A、若h
A
=h
B
=R，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O点等高的位置速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R的位置，故A正确；
B、若h
A
=h
B
=2R，根据机械能守恒定律可知
1
2
mv
A
2
=mg?2R
，所以A在最低点的速度为
v
A
=
2g×2R
=2
gR
，在最低点有：N-mg=m
v
A
2
R
，解得：N=5mg，同理可求B球在最低点对轨道的压力为5mg，故B错误；
C、小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为：x
A
=
v
A
2R
g
=
gR
2R
g
=
2
R＞R
，小球A落在轨道右端口外侧．而适当调整h
B
，B可以落在轨道右端口处．故C错误；
D、小球A恰好能到A轨道的最高点时，由mg=m
v
A
2
R
，
v
A
=
gR
根据机械能守恒定律得，mg（h
A
-2R）=
1
2
mv
A
2
解得：h
A
=
5
2
R
小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，根据机械能守恒定律得：
mg（h
B
-2R）=0
若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球h
B
＞2R的任意高度释放都可以．故D正确．
故选AD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两个34圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369099.html
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