在光滑水平面上有一弹簧振子．弹簧的劲度系数为K．振子质量为M，振动的最大速度为v0，如图所示．当振子在最大位移处时．把质量为m的物体轻放其水平表面上，振子的最大位移大小为打印页面

在光滑水平面上有一弹簧振子．弹簧的劲度系数为K．振子质量为M，振动的最大速度为v0，如图所示．当振子在最大位移处时．把质量为m的物体轻放其水平表面上，振子的最大位移大小为

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网

◎ 题目

在光滑水平面上有一弹簧振子．弹簧的劲度系数为K．振子质量为M，振动的最大速度为v₀，如图所示．当振子在最大位移处时．把质量为m的物体轻放其水平表面上，振子的最大位移大小为A，则：
（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦力的最大值为多少？
（2）物体和振子一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

◎ 答案

（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度a=

M+m

此时摩擦力最大，为Ff=ma=

mkA

M+m

即要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦力的最大值为

mkA

M+m

．
（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，弹簧为原长，弹性势能为零，则

(M+m)v2=

解得
v=

M+m

v0
物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没放物体前相同，所以弹簧的最大形变是相同的，即振幅还是为A．
即物体和振子一起振动时，二者过平衡位置的速度为

M+m

v0，振幅还是A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“在光滑水平面上有一弹簧振子．弹簧的劲度系数为K．振子质量为M，振动的最大速度为v0，如图所示．当振子在最大位移处时．把质量为m的物体轻放其水平表面上，振子的最大位移大小为…”主要考查了你对【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【简谐运动的回复力和能量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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