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机械能守恒定律
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如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（）A．两小
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（ ）
A．两小球的线速度大小相等
B．两小球的角速度相同
C．两小球的向心加速度相等
D．两小球对轨道的压力相同
◎ 答案
设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=
1
2
m
v
2
，所以受到V=
2gr
，ω=
V
r
=
2g
r
由于它们的半径不同，所以线速度和角速度的大小不相等，所以BD错误．
小球的向心加速度
a
n
=
v
2
r
，与上式联立可以解得：a
n
=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C选项正确．
在最低点，由牛顿第二定律得：
F
N
-mg=m
v
2
r
，联立解得；F
N
=3mg，即压力为3mg，由于球的质量不同，所以对轨道的压力不相同．因此，A选项错误．
故选：C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（）A．两小…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369150.html
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