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机械能守恒定律
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如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m．且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，物块A的质量为M，物块B、C 的质量都是m．且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）物块C落地时的速度；
（2）物块A上升的最大高度．
◎ 答案
（1）A、B、C三物体系统机械能守恒．
2mgl-Mgl=
1
2
（M+2m）V
2
解得：V=
2(2m-M)gl
2m+M
（2）当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒．
B恰能着地，即B物体下降l时速度为零．
Mgl-mgl=
1
2
（M+m）V
2
将V代入，整理后得：
M=
2
m
若M＞
2
m，B物体将不会着地．
Mgh-mgh=
1
2
（M+m）V
2
h=
(M+m)
V
2
2(M-m)g
H
1
=l+h=l+
(M+m)
V
2
2(M-m)g
若M=
2
m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于l．
H
2
=2l
若M＜
2
m，B物体着地后，A还会上升一段．
Mg l-mg l=
1
2
（M+m）（V
2
-v
2
）
v
2
=
4(2
m
2
-
M
2
)gl
(m+M)(2m+M)
h′=
v
2
2g
=
2(2
m
2
-
M
2
)l
(m+M)(2m+M)
H
3
=2l+h′=2l+
2(2
m
2
-
M
2
)l
(m+M)(2m+M)
答：（1）物块C落地时的速度为
2(2m-M)gl
2m+M
；
（2）若M＞
2
m，最大高度为l+
(M+m)
V
2
2(M-m)g
；若M=
2
m，最大高度为2l；若M＜
2
m，最大高度为2l+
2(2
m
2
-
M
2
)l
(m+M)(2m+M)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m．且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369184.html
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