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机械能守恒定律
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如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v=6m/s匀速转动，水平部分长度L=9m．放在光滑水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能Ep=9J，弹簧与A、B均不粘连，A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块质量m
A
=m
B
=lkg．现将A、B同时由静止释放，弹簧弹开物块A和B后，迅速移去轻弹簧，此时，A还未撞击P，B还未滑上传送带．取g=10m/s
2
．求：
（1）A、B刚被弹开时的速度大小
（2）试通过计算判断B第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带
（3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带．则P应给A至少补充多少动能才能使二者一起滑离传送带．
◎ 答案
（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒
E
p
=
1
2
m
A
v
2A
+
1
2
m
B
v
2B
由动量守恒有 m
A
v
A
=m
B
v
B
联立以上两式解得v
A
=3m/s v
B
=3m/s
（2）假设B不能从传送带右端滑离传送带，则B做匀减速运动直到速度减小到零，
设位移为s． 由动能定理得：-μm
B
gs=0-
1
2
m
B
v
2B
解得 s=
v
2B
2μg
s＜L，B不能从传送带右端滑离传送带．
（3）设物块A撞击P后被反向弹回的速度为v
1
功能关系可知：E+
1
2
m
A
v
2A
=
1
2
m
A
v
21
物块B在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动由运动的对称性可知，物块B回到皮带左端时速度大小应为
v
2
=v
B
=3m/s
B与A发生碰撞后粘连共速为v，由动量守恒定律可得：
m
A
v
1
-m
B
v
2
=（m
A
+m
B
）v
要使二者能一起滑离传送带，要求
1
2
（m
A
+m
B
）v
2
≥μ（m
A
+m
B
）gL
由以上四式可得：E≥108J
答：（1）A、B刚被弹开时的速度大小都是3m/s
（2）B不能从传送带右端滑离传送带．
（3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带．则P应给A至少补充108J动能才能使二者一起滑离传送带．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369203.html
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