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机械能守恒定律
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如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水平丽，ab段与bc段相切于b点．已知bc长度为2m，滑块B从a点由静止开始下滑，取g=10m/s
2
．
（1）求滑块B滑到b点时对A的压力大小．
（2）若滑块B与bc段的动摩擦因数为μ，且μ值满足0.1≤μ≤0.5，试讨论因μ值的不同，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）
◎ 答案
（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有
mgR=
1
2
m
B
v
20
①
滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有
N-mg=m
v
20
R
②
联立①②式解得 N=3mg=30N
根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为N′=N=30N
（2）若滑块B滑到A的最右端时达到共速，设为v，
由动量守恒和能量守恒有
mv
0
=2mv
由能量守恒得：μmgl=
1
2
m
v
20
-
1
2
（2m）v
2
解得μ=0.2
①当满足0.1≤μ≤0.2，A和B不能共速，B将从A的右端滑落，A和B因摩擦而产生的热量为
Q
1
=μmgl=20μ J
②当满足0.2≤μ≤0.5，A和B共速，A和B因摩擦而产生的热量为
Q
2
=
1
2
m
v
20
-
1
2
（2m）v
2
解得Q
2
=4J
答：（1）滑块B滑到b点时对A的压力大小是30N．
（2）0.1≤μ≤0.2，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是20μ J
0.2≤μ≤0.5，滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是4J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A滑块放在光滑的水平面上，B滑块可视为质点，A和B的质量都是1kg，A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上，A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧，bc段是粗糙的水…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369207.html
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