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质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g．则（ ）
A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mgh
B．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了 mgh
C．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了
4
3
mgh
D．小球返回原出发点时的速度大小为
8gh
◎ 答案
A、小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，运动时间为t，取竖直向下方向为正方向，则
由
1
2
gt
2
=-（vt-
1
2
at
2
）
又v=gt
解得 a=3g，
由牛顿第二定律得
a=
qE-mg
m
，联立解得，qE=4mg
则整个过程，电场力做功为W=qEh=4mgh．故A错误．
B、加电场时小球的速度大小为v=gt，从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少为△E
k
=
1
2
mv
2
=
1
2
m（gt）
2
=mg?
1
2
gt
2
对于自由下落过程，h=
1
2
gt
2
，得△E
k
=mgh．故B正确．
C、设加电场位置到下落最低点过程小球下落的高度为h′，则由v
2
=2ah′得
h′=
v
2
2a
=
(gt
)
2
2×3g
=
1
3
h，
从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少为△E
P
=mg（h+h′）=
4
3
mgh．故C正确．
D、小球返回原出发点时的速度大小为v′=v-at=-2gt=-2v，又v=
2gh
，则v′=-2
2gh
，大小为2
2gh
，故D正确．
故选BCD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369209.html
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