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图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m
0
的子弹B沿水平方向以速度v
0
射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
◎ 答案
由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动周期为T=2t
0
．用m、m
0
分别表示A、B的质量，l表示绳长，v
1
、v
2
分别表示它们在圆周最低、最高点的速度，F
1
、F
2
分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小；
子弹射入木块过程，根据动量守恒定律，有
m
0
v
0
=（m+m
0
）v
1
①
根据牛顿定律有：
最低点 F
1
-（m+m
0
）g=（m+m
0
）
v
21
l
②
最高点 F
2
+（m+m
0
）g=（m+m
0
）
v
22
l
③
由机械能守恒又有：
（m+m
0
）g?（2l）=
1
2
（m+m
0
）v
1
2
-
1
2
（m+m
0
）v
2
2
④
由图2知，F
2
=0，F
1
=F
m
，由以上各式解得，反映系统本身性质的物理量是
木块质量
m=
F
m
6g
-
m
0
细线长度
l=
36
m
20
v
20
5
F
2m
g
以最低点所在的水平面为参考平面，系统总机械能是
E=
1
2
（m+m
0
）v
1
2
⑤
解得
E=
3
m
20
v
20
g
F
m
故可以求出A的质量为
F
m
6g
-
m
0
，细线长度为
36
m
20
v
20
5
F
2m
g
，A、B一起运动过程中的守恒量为机械能，以最低点所在的水平面为参考平面，总机械能为
3
m
20
v
20
g
F
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透…”主要考查了你对 【向心力】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369227.html
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