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如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×103N/C，一不带电
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×10
3
N/C，一不带电的绝缘小球甲，以初速度V
0
沿水平轨道向右运动，到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞，碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO
-2
kg，乙球所带电荷量q=2×10
-5
C（取g=10m/
S
2
，水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）求：
（1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离；
（2）甲球初速度V
0
的大小．
◎ 答案
（1）在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为v
D
，
乙离开D水平轨道的时间为t，乙的落点B距离为x则：
在最高点：m
v
2D
R
=mg+qE ①
2R=
1
2
（
mg+qE
m
）t
2
②
x=v
D
t ③
联立①②③得：x=0.4m ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v
甲
，v
乙
，根据动量守恒定律和有
mv
0
=mv
甲
+mv
乙
⑤
根据机械能守恒定律有
1
2
mv
0
2
=
1
2
mv
甲
2
+
1
2
mv
乙
2
⑥
联立⑤⑥得 v
0
=v
乙
⑦
由动能定理，得-mg?2R-qE?2R=
1
2
mv
D
2
-
1
2
mv
乙
2
⑧
联立①⑦⑧得：v
0
=
5(mg+Eq)R
m
=2
5
m/s ⑨
答：（1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离为0.4m；
（2）甲球初速度V
0
的大小为2
5
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×103N/C，一不带电…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369257.html
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