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如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直．在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4kg，m2=1kg的可视为质点的
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直．在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m
1
=4kg，m
2
=1kg的可视为质点的小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了E
P
=90J的弹性势能时锁定弹簧．某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10m/s
2
，试求：
（1）两小球脱离弹簧瞬间的速度
（2）通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点？
◎ 答案
（1）设小球m
1
的速度为v
1
，m
2
的速度为v
2
，两个小球与弹簧组成的系统，水平方向合外力为零，且只有弹力做功，由动量守恒定律，有：
m
1
v
1
=m
2
v
2
①
由机械能守恒定律，有；
E
p
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
②
联立①②并代入数据解得：v
1
=3m/s向左
v
2
=12m/s向右
（2）小球2向右运动，设其能到达原周额最高点D，由机械能守恒，有：
1
2
m
2
v
22
=
m
2
g?2R+
1
2
m
2
v
2D
代入数据解得：v
D
=
104
m/s
又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为：
mg=m
v
2
R
代入数据解得：v=
10
m/s
由于v＜v
D
，故小球2能通过最高点．
答：（1）两小球脱离弹簧瞬间的速度分别为：3m/s向左、12m/s向右；
（2）小球2第一次沿轨道上滑过程中能到达D点．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直．在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4kg，m2=1kg的可视为质点的…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369263.html
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