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机械能守恒定律
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如图，是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，是固定在水平面上的横截面为“
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“
”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v
0
冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．
◎ 答案
（1）小球与滑块相互作用过程中，沿水平方向动量守恒，则有：mv
0
=mv
1
+3mv
2
又因为系统机械能守恒：
1
2
m
v
20
=
1
2
m
v
21
+
1
2
3m
v
22
得
v
1
=-
1
2
v
0
，方向向左．
v
2
=
1
2
v
0
，方向向右．
（2）当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v′，由动量守恒和机械能守恒得
mv
0
=（m+3m）v
1
2
m
v
20
=
1
2
(m+3m)
v
2
+
1
2
mv
′
2
解得
v′=
3
2
v
0
由牛顿第二定律得
N=
m
v′
2
R
=
3m
v
20
4R
即为对金属块的作用力大小为
3m
v
20
4R
答：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球的速度大小是
1
2
v
0
，方向向左，金属滑块的速度大小为
1
2
v
0
，方向向右．
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是
3m
v
20
4R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369297.html
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