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机械能守恒定律
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如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（ ）
A．摆动的周期为
5
6
T
B．摆动的周期为
6
5
T
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
◎ 答案
单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．
在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．
有
Mgh=
1
2
M
v
21
a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．
所以有 Mv
1
-m?2v
1
=（M+m）v
2
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
所以有
(M+m)gh′=
1
2
(M+m)
v
22
整理得
v
2
=
1
2
v
1
，
所以h'=0.25h．所以D正确．
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369303.html
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