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如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m
1
与m
2
的物体，挂在定滑轮两边，且m
1
＞m
2
，开始时m
1
、m
2
均静止，m
1
、m
2
可视为质点，不计一切摩擦．求：
（1）m
1
释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若m
1
到最低点时绳突然断开，求m
1
落地点离A点水平距离；
（3）为使m
1
能到达A点，m
1
与m
2
之间必须满足什么关系？
◎ 答案
（1）设m
1
运动到最低点时速度为v
1
，此时m
2
的速度为v
2
，速度分解如图，
沿着绳子方向的速度相等，得：v
2
=v
1
sin45°
由m
1
与m
2
组成系统，机械能守恒，有
m
1
gR-m
2
g
2
R=
1
2
m
1
υ
21
+
1
2
m
2
υ
22
由上述两式求得
υ
1
=2
(
m
1
-
2
m
2
)gR
2
m
1
+
m
2
（2）断绳后m
1
做平抛运动
t
1
=
2h
g
=2
R
g
s=v
1
t
由③④得s=4R
（3）m
1
能到达A点满足条件v
1
≥0
又
υ
1
=2
(
m
1
-
2
m
2
)gR
2m
1
+
m
2
解得：
m
1
≥
2
m
2
答：（1）m
1
释放后经过圆弧最低点A时的速度为
2
(
m
1
-
2
m
2
)gR
2
m
1
+
m
2
；
（2）若m
1
到最低点时绳突然断开，m
1
落地点离A点水平距离为4R；
（3）为使m
1
能到达A点，m
1
与m
2
之间必须满足关系为
m
1
≥
2
m
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369318.html
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