首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
机械能守恒定律
> 正文
返回
打印
（附加题，本题不计入总分，仅供同学们思考）如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（附加题，本题不计入总分，仅供同学们思考）如图所示，质量为3m的足够长木板C静
止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端，A、B间相距s
0
，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v
0
和2v
0
，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则
（1）最终A、B、C的共同速度为多大？
（2）求运动过程中A的最小速度？
（3）A与B最终相距多远？
（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？
◎ 答案
（1）根据动量守恒定律得
mv
0
+2mv
0
=（m+m+3m）v
解得v=0.6v
0
（2）设经过t时间，A与C相对静止，共同速度为v
AC
，此时B的速度为v
B
，由动量守恒得
mv
0
+2mv
0
=（m+3m）v
AC
+mv
B
根据动量定理得
对A：-μmgt=m（v
AC
-v
0
）
对C：（μmg+2μmg）t=3mv
AC
联立以上三式
v
AC
=0.5v
0
，v
B
=v
0
（3）AC相对静止前，AB做匀减速运动，C做匀加速运动，三个物体的加速度分别为
a
A
=
μmg
m
=μg
a
B
=
2μmg
m
=2μg
a
C
=
μmg+2μmg
3m
=μg
AC相对静止后，AC做匀加速运动，B做匀减速运动，三个物体的加速度分别为
a
A
′=a
C
′=
2μmg
m+3m
=0.5μg
a
B
′=a
B
=2μg
最终三个物体一起做匀速直线运动．
从开始运动到三个物体都相对静止，A、B相对于地的位移分别为
s
A
=
v
20
-
v
2AC
2
a
A
+
v
2
-
v
2AC
2
a
A
′
=0.485
v
20
μg
s
B
=
(2
v
0
)
2
-
v
2
2
a
B
=0.91
v
20
μg
所以A与B最终相距△s=s
0
+s
B
-s
A
=s
0
+0.425
v
20
μg
（4）设整个运动过程中AC相对于滑行的距离为s，则B相对于C滑行的距离为s+△s-s
0
．
根据能量守恒定律得
μmgs+2μmg（s+△s-s
0
）=
1
2
m
v
20
+
1
2
m(2
v
0
)
2
-
1
2
(m+m+3m)
v
2
解得s=s
0
+0.425
v
20
μg
整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量分别为
Q
A
=μmgs
Q
B
=2μmg（s+△s-s
0
）
代入解得
Q
A
Q
B
=
5
27
答：
（1）最终A、B、C的共同速度为0.6v
0
．
（2）运动过程中A的最小速度为0.5v
0
．
（3）A与B最终相距得s
0
+0.425
v
20
μg
（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为5：27．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“（附加题，本题不计入总分，仅供同学们思考）如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369325.html
十二生肖
十二星座
