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在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光制令”的技术,若把

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光制令”的技术,若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光制冷”与下述的力学模型很类似.
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度v0水平向右运动,一个动量大小为p,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△T,再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车将停下来,设地面和车厢均为光滑,除锁定时间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间.求:
(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量;
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)小球射入小车和从小车中弹出的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒,
由动量守恒定律,得mv0-P=mv
 1
…①mv
 1
=mv1+P
…②
v1=v0-
2P
m
.…③
此过程中小车动能减少量为Ek=
1
2
m
v20
-
1
2
m
v21
,…④
则得 Ek=2pv0-
2p2
m
=2p(v0-
p
m
)
.…⑤
(2)小球第二次入射和弹出的过程,及以后重复进行的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律,得
  mv1-p=mv
 2
…⑥
  mv
 2
=mv2+p
…⑦
v2=v1-
2p
m
=v
 0
-2(
2p
m
)
,…⑧
同理可推得vn=v0-n(
2p
m
)
.…⑨
要使小车停下来,即vn=0,小球重复入射和弹出的次数为n=
mv0
2p
,…⑩
故从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为t=n△T=
mv0
2P
?
△T.
答:
(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度大小为v0-
2P
m
,这一过程中小车动能的减少量2P(v0-
2P
m
);
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为
mv0
2P
?
△T.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光制令”的技术,若把…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【功能关系】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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