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如图所示,在竖直平面内固定着光滑的14圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从上端无初速度滑下,若要小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为,最大的水平射程为.

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在竖直平面内固定着光滑的
1
4
圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从上端无初速度滑下,若要小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为 ,最大的水平射程为 .
魔方格

◎ 答案

设小球离开圆弧槽时的速度大小为v.根据机械能守恒定律得
     mgR=
1
2
mv2得到v=

2gR

小球离开圆弧槽后做平抛运动,其飞行时间为
    t=

2(H-R)
g

小球的水平射程x=vt=

2gR?
2(H-R)
g
=2

R(H-R)

根据数学知识可知:当R=H-R时,x有最大值H,此时R=
H
2

故答案为:
H
2
;H

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直平面内固定着光滑的14圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从上端无初速度滑下,若要小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为,最大的水平射程为.…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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