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跳伞运动员从金茂大厦的八十九层的345米高处飞身跃下，跳落到大厦西侧的草坪上．当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
跳伞运动员从金茂大厦的八十九层的345米高处飞身跃下，跳落到大厦西侧的草坪上．当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv
2
，已知比例系数k=20N?s
2
/m
2
．运动员和伞的总质量m=72kg，假定运动员起跳速度忽略不计且跳离平台即打开降落伞，g取10m/s
2
，求：
（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时的加速度大小；
（2）跳伞员最后着地速度大小；
（3）跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失的机械能．
◎ 答案
（1）由牛顿第二定律：mg-f=ma
其中f=kv
2
解得：
a=g-
k
v
2
m
=10-
20×
3
2
72
=7.5m/
s
2
（2）跳伞员最后匀速运动，根据平衡条件，有：
mg-k
v
2m
=0
解得：
v
m
=
mg
k
=
72×10
20
=6m/s
（3）根据能量守恒定律，损失的机械能为：
△E=mgh-
1
2
m
v
2
=72×
10×345-
1
2
×72×
6
2
=1.47×1
0
5
J
答：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时的加速度大小为7.5m/s
2
；
（2）跳伞员最后着地速度大小为6m/s；
（3）跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失的机械能为1.47×10
5
J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“跳伞运动员从金茂大厦的八十九层的345米高处飞身跃下，跳落到大厦西侧的草坪上．当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369395.html
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