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在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A和B，它们的质量分别为m和3m，两球之间的距离为L．现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上，A球从静止开始向着B球方向运动，如
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A和B，它们的质量分别为m和3m，两球之间的距离为L．现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上，A球从静止开始向着B球方向运动，如图所示，设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失，碰撞后两球仍在同一直线上运动．求：
（1）A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度．
（2）A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S．
◎ 答案
（1）设A球的加速度为a，第一次碰到B球瞬间速度为v
1
，则F=ma①
ν
21
=2aL
②
解得
ν
1
=
2FL
m
③
（2）两球碰撞过程动量守恒（取向右方向为正方向），得mv
1
=mv
A1
'+3mν
B1
'④
碰撞过程没有机械能损失，得
1
2
m
v
21
=
1
2
mv
′
2A1
+
1
2
3mv
′
2B1
⑤
解得两球第一次的速度
v
′
A1
=-
v
1
2
（方向向左），
v
′
B1
=
v
1
2
（方向向右） ⑥
碰后A球先向左匀减速运动，再向右匀加速运动，直到第二次碰撞B球．
设碰后A球向左运动的最大距离为S
A2
，则
ν
′2A1
=2a
S
A2
⑦
解得
S
A2
=
L
4
⑧
设两球第一次碰后到第二次碰前经过的时间为t
2
，两球的位移都为S
2
，有
S
2
=ν
′
B1
t
2
=ν
′
A1
t
2
+
1
2
a
t
22
⑨
解得
t
2
=
2
v
1
a
，
S
2
=2L
⑩
因此到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S=L+2S
A2
+S
2
解得S=3.5L
答：（1）A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度为
ν
1
=
2FL
m
．
（2）A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程为3.5L．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A和B，它们的质量分别为m和3m，两球之间的距离为L．现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上，A球从静止开始向着B球方向运动，如…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369398.html
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