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在光滑的水平面上,静止放置着直径相同的小球A和B,它们的质量分别为m和3m,两球之间的距离为L.现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上,A球从静止开始向着B球方向运动,如

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

在光滑的水平面上,静止放置着直径相同的小球A和B,它们的质量分别为m和3m,两球之间的距离为L.现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上,A球从静止开始向着B球方向运动,如图所示,设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失,碰撞后两球仍在同一直线上运动.求:
(1)A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度.
(2)A球到第二次碰撞B球之前,A球通过的总路程S.
魔方格

◎ 答案

(1)设A球的加速度为a,第一次碰到B球瞬间速度为v1,则F=ma①
ν21
=2aL

解得ν1=

2FL
m

(2)两球碰撞过程动量守恒(取向右方向为正方向),得mv1=mvA1'+3mνB1'④
碰撞过程没有机械能损失,得
1
2
m
v21
=
1
2
mv
2A1
+
1
2
3mv
2B1

解得两球第一次的速度v
 A1
=-
v1
2
(方向向左),vB1=
v1
2
(方向向右)   ⑥
碰后A球先向左匀减速运动,再向右匀加速运动,直到第二次碰撞B球.
设碰后A球向左运动的最大距离为SA2,则
ν′2A1
=2aSA2

解得SA2=
L
4

设两球第一次碰后到第二次碰前经过的时间为t2,两球的位移都为S2,有S2
 B1
t2
 A1
t2+
1
2
a
t22

解得t2=
2v1
a
S2=2L

因此到第二次碰撞B球之前,A球通过的总路程S=L+2SA2+S2
解得S=3.5L
答:(1)A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度为ν1=

2FL
m

(2)A球到第二次碰撞B球之前,A球通过的总路程为3.5L.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑的水平面上,静止放置着直径相同的小球A和B,它们的质量分别为m和3m,两球之间的距离为L.现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上,A球从静止开始向着B球方向运动,如…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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