首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
机械能守恒定律
> 正文
返回
打印
直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接，轻弹簧上端静止于A点（如图甲），再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接，轻弹簧上端静止于A点（如图甲），再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于B点（如图乙）．现向下压乙，当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定，这时C、A两点间的距离为△l=6.0cm．一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下（如图丙），当丙与乙刚接触时，弹簧立即被解除锁定，丙与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短，丙、乙间的作用力远大于重力和弹簧弹力），碰撞后立即取走小球丙．当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s．求：
（1）碰撞刚结束的瞬间，丙球、乙木块的速度v
1
、v
2
的大小和方向；
（2）放上乙物体后，平衡时弹簧上端B点（图2中）到A点的距离x
1
；
（3）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的改变量△E
P
．（g=10m/s
2
）
◎ 答案
（1）规定竖直向下为正方向，设丙自由下落h时速度为v
0
，根据自由落体运动规律有：
v
0
=
2gh
=3.0
m/s
解除锁定后，乙与丙发生弹性碰撞，设碰后乙、丙的速度分别为v
2
、v
1
，
由动量守恒mv
0
=Mv
2
+mv
1
根据机械能守恒
1
2
m
v
20
=
1
2
M
v
22
+
1
2
m
v
21
解得v
2
=2.0m/s，v
1
=-1.0m/s
所以v
1
=1m/s，竖直向上；v
2
=2m/s，竖直向下．
（2）碰后，乙立即以2m/s的速度从C点向下运动，从此时起直到甲第一次刚离开地面前，乙在自身重力和弹簧弹力的共同作用下以B点为平衡位置做简谐运动．
当乙第一次回到平衡位置B时，弹簧相对原长的压缩量（图乙）
x
1
=
Mg
k
当甲第一次刚离开地面时，弹簧相对原长的伸长量（图丙）
x
2
=
Mg
k
由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s，v和v
2
等大反向，
所以根据简谐振动的对称性可知
x
1
+x
2
=△l-x
1
故x
1
=x
2
=2.0cm．
（3）从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时，对于乙和弹簧组成的系统，动能变化量为
△
E
K
=
1
2
M
v
2
-
1
2
M
v
2乙
=0
根据功能关系，系统重力势能的增加量△E
重
等于弹性势能的减少量△E
弹
即：△E
弹
=△E
重
而重力势能的增加量为：
△E
重
=Mg（x
2
+△l）
所以弹簧弹性势能的减少量为：△E
弹
=Mg（x
2
+△l）=0.16J
答：（1）碰撞刚结束的瞬间，丙球的速度为1m/s，方向竖直向上，乙木块的速度为2m/s，方向竖直向下．
（2）放上乙物体后，平衡时弹簧上端B点（图2中）到A点的距离x
1
为2.0cm．
（3）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的改变量△E
P
为0.16J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接，轻弹簧上端静止于A点（如图甲），再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369412.html
十二生肖
十二星座
