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如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m
A
=1kg，m
B
=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v
0
=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的
3
5
，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：
（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小．
◎ 答案
（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：m
0
v
0
=m
A
v
A
+m
0
v
1
得：v
A
=10m/s
射穿A木块过程中系统损失的机械能
△E=
1
2
m
0
v
0
2
-
1
2
m
0
v
1
2
-
1
2
m
A
v
A
2
=3950J
（2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：m
0
v
1
=m
B
v
B
+m
0
v
2
又由已知得：
1
2
m
0
v
0
2
-
1
2
m
0
v
1
2
=2（
1
2
m
0
v
1
2
-
1
2
m
0
v
2
2
）
得：v
B
=2.5m/s
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律：m
A
v
A
+m
B
v
B
=（m
A
+m
B
）v
共
由能量关系：
E
P
=
1
2
m
A
v
A
2
+
1
2
m
B
v
B
2
-
1
2
(
m
A
+m
B
)v
共
2
得：E
P
=22.5J
（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则有：
m
A
v
A
+m
B
v
B
=m
A
v′
A
+m
B
v′
B
1
2
m
A
v
A
2
+
1
2
m
B
v
B
2
=
1
2
m
A
v′
A
2
+
1
2
m
B
v′
B
2
解得：v′
A
=
(m
A
-m
B
)v
A
+
2m
B
v
B
m
A
+m
B
=-2m/s
(m
B
-m
A
)v
B
+
2m
A
v
A
m
A
+m
B
=5.5m/s
答：（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能为3950J；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A的速度大小为2m/s，B的速度的大小为5.5m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369414.html
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