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如图，水平轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb=2kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，水平轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量m
a
=2m
b
=2kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动，v
a
=4.5m/s，b滑块与水平面间动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s
2
．则
（1）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．
（2）通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．
◎ 答案
（1）系统的动量守恒可得m
a
v
a
=m
b
v
b
，①
又m
a
=2m
b
=2 kg，v
a
=4.5m/s
解得：v
b
=9.0m/s ②
设滑块b到达B点时的速度为v
B
，由动能定理得，
-μ
m
b
gL=
1
2
m
b
v
2B
-
1
2
m
b
v
2b
③
刚进入圆轨道时，设滑块b受到的支持力为F
N
，由牛顿第二定律得，
F
N
-
m
b
g=
m
b
v
2B
R
④
由牛顿第三定律
F
N
=-
F
′N
⑤
由③④⑤得滑块b对轨道的压力
F
′N
=-59N
，方向竖直向下
（2）若小滑块b能到达圆轨道最高点，速度为v
C
则由机械能守恒，
1
2
m
b
v
2B
=
m
b
g2R+
1
2
m
b
v
2C
⑥
解得v
c
=3.0m/s⑦
小物块b恰能过最高点的速度为v，则
m
b
g=
m
b
v
2
R
⑧
解得，v=
gR
=
10
m/s⑨
因v
C
＜v，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C．
答：（1）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N，方向竖直向下．
（2）小滑块b不能到达圆轨道最高点C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，水平轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb=2kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369420.html
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