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如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA边上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．（1）若用外力作用在小环乙上
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA边上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．
（1）若用外力作用在小环乙上，使其沿OB边缓慢移动
2
2
L
，此过程外力做了多少功？
（2）两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，整体重心的运动轨迹是什么形状？（本小题不需说明理由）
（3）若将两小环从图示位置静止释放，在何处两环总动能达到最大？求出此时两环速度．
◎ 答案
（1）用外力作用在小环乙上，使其沿OB边缓慢移动
2
2
L
，对整体列动能定理得
W
F
+W
G
=△E
k
W
F
+mgsin45°
2
2
L
-mgsin45°（1-
2
2
L
）=0
W
F
=
2
-2
2
mgL
（2）两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的
1
4
圆弧
（3）根据（2）问的结果可知，在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．
由动能定理得
mg
L
2
-mg
2
-1
2
L
=
1
2
mv
21
+
1
2
mv
22
-0
绳子水平时，两球速度相同
得v=
2-
2
2
gL
答：（1）此过程外力做功为
2
-2
2
mgL
（2）两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，整体重心的运动轨迹是以O为圆心的
1
4
圆弧
（3）在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．此时两环速度为
2-
2
2
gL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA边上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．（1）若用外力作用在小环乙上…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369431.html
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