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一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一蓄水池．已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N．小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭．问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s
2
）
◎ 答案
设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为v
2
，最低点速度为v
1
在最高点由牛顿第二定律得
mg=
mv
2
R
由机械能守恒定律研究从B点到最高点得
1
2
mv
1
2
=
1
2
mv
2
2
+mg（2R）
解得 v
1
=
5gh
=4m/s
小车在离开C点后做平抛运动
由h=
1
2
gt
2
得t=0.5s
x=v
1
t=2m
x＞s，所以小车能够越过蓄水池
设电动机工作时间为t
0
，在AB段由动能定理得
Pt
0
-fL=
1
2
mv
1
2
解得t
0
=2.53s
答：小车电动机至少工作时间是2.53s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369442.html
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