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如图，圆环A套在一木杆B上，A和B的质量都是m=0.5kg，它们间的滑动摩擦力f=3N，开始时B竖直放置，下端离地高度为h=0.8m，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木杆与地
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，圆环A套在一木杆B上，A和B的质量都是m=0.5kg，它们间的滑动摩擦力f=3N，开始时B竖直放置，下端离地高度为h=0.8m，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木杆与地面相碰后，木杆以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间极短，不考虑空气阻力，求
（1）B着地时速度是多少？
（2）B着地反弹到最高时，若环未脱离杆此刻环的速度多大？
（3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？
◎ 答案
（1）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，设落地时的速度为V
1
，
由V
1
2
=2gh可得，
B着地前瞬间的速度为
v
1
=
2gh
=4m/s，
（2）B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动．它们加速度的大小分别为：
a
A
=
mg-f
m
=
5-3
0.5
m/s
2
=4m/s
2
a
B
=
mg+f
m
=
5+3
0.5
m/s
2
=16m/s
2
B竖直向上做匀减速运动的时间为t
1
由V=V
0
+at
1
得 t
1
=
v
1
a
B
=
4
16
s=0.25s，
此时环的速度为V=V
1
+at=5m/s，
（3）B再次向下运动时，由于B的速度小于A的速度，所以B受得摩擦力仍然向下，加速度与竖直向上运动的加速度相同，
所以再次回到地面时的时间与上升的时间相同，
所以B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为
t=
2
v
1
a
B
=0.5s
在此时间内A的位移
x=
v
1
t+
1
2
a
A
t
2
=4×0.5+0.5×4×0.25=2.5m
要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L≥x=2.5m
答：（1）B着地时速度是4m/s，
（2）B着地反弹到最高时环的速度是5m/s，
（3）B的长度至少应该是 2.5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，圆环A套在一木杆B上，A和B的质量都是m=0.5kg，它们间的滑动摩擦力f=3N，开始时B竖直放置，下端离地高度为h=0.8m，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木杆与地…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369469.html
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