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在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
在光滑的水平面上，一质量为m
A
=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为m
B
=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s
2
．求：（1）碰撞后小球B的速度大小；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
（3）碰撞过程中系统的机械能损失．
◎ 答案
（1）小球B在最高点N时，由牛顿第二定律得：
m
B
g=m
B
v
2N
R
，解得：v
N
=
5
m/s；
小球从最低点运动到最高点的过程中，
由动能定理得：-2m
B
gR=
1
2
m
B
v
N
2
-
1
2
m
B
v
M
2
，
解得：v
M
=5m/s；
（2）以向右为正方向，从M到N过程，
由动量定理得：I=m
B
v
N
-m
B
v
M
=-（
5
5
+1）N?s，方向向左；
（3）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：
m
A
v
0
=m
A
v
A
+m
B
v
B
，v
B
=v
M
，解得：v
A
=-2m/s；
碰撞过程中，由能量守恒定律可得：
损失的机械能为△E=
1
2
m
A
v
0
2
-
1
2
m
A
v
A
2
-
1
2
m
B
v
B
2
=0.5J；
答：（1）碰撞后小球B的速度大小为5m/s；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量大小为（
5
5
+1）N?s，方向向左；
（3）碰撞过程中系统的机械能损失为0.5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369482.html
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