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机械能守恒定律
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如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E1=1×103N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量mA=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E
1
=1×10
3
N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m
A
=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量m
B
=0.02kg，带电量为q=+2×10
-4
C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的
1
3
．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E
2
=6×10
3
N/C．（取g=10m/s
2
）求：
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？
◎ 答案
（1）小球B在PM间运动时受到的摩擦力为f=μ（m
B
g+E
1
q）
由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 E
P
=W-μ（m
B
g+E
1
q）l=2.45J
设小球B运动到M点时速度为v
B
，由功能关系得
E
P
-μ(
m
B
g+
E
1
q)L=
1
2
m
B
v
B
2
解得 v
B
=15m/s
两球碰后结合为C，则C的速度为
v
C
=
1
3
v
B
=5m/s
B与A碰撞过程中损失的机械能
△E=
1
2
m
B
v
B
2
-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
C
2
=1.5J．
故B与A碰撞过程中损失的机械能为1.5J．
（2）电场变化后，因E
2
q-m
C
g=0.6N
m
c
v
c
2
R
=0.3N
所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动．
设经过时间t绳子在Q（x，y）处绷紧，由运动学规律得
x=v
c
t
y=
1
2
a
t
2
a=
E
2
q-
m
c
g
m
c
=10m/
s
2
x
2
+（y-R）
2
=R
2
可得 t=1s
x=y=R=5m
即：绳子绷紧时恰好位于水平位置．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E1=1×103N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量mA=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【功能关系】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369498.html
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