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机械能守恒定律
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如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度
v
0
=
2gL
自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：
（1）A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度v
AB
；
（2）物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；
（3）系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E．
◎ 答案
（1）小物块B从N点运动到M点由动能定理，有：
2mgLsinθ=
1
2
×2
m
v
2B
-
1
2
×2
m
v
20
解得：
v
B
=
3gl
，v
B
为B即将与A碰撞时的速度．
A、B的碰撞过程动量守恒，有：2mv
B
=（2m+m）v
AB
解得
v
AB
=
2
3
3gL
（2）A、B在MO之间运动过程机械能守恒，故A、B返回M点时速度仍为v
AB
，且来到M 点后由于A受到摩擦力作用，造成AB分离．
对A自M点往上运动运用动能定理，有：
-fs-mgssinθ=0-
1
2
m
v
2AB
其中摩擦力f=mgsinθ
解得：
s=
gL
15
（3）物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动，由能的转化和守恒定律有：
E=
1
2
×2m
v
20
+2mgLsinθ
解得：E=3mgL
答：（1）A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度
v
AB
=
2
3
3gL
．
（2）物块A在M点上方时，离M点的最大距离
s=
gL
15
．
（3）系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E=3mgL．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369518.html
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