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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成,BC圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AC竖直高度差hl=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成,BC圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AC竖直高度差hl=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).
求:
(1)运动员到达C点的速度大小?
(2)运动员在空中飞行的时间?
魔方格

◎ 答案

解(1)A→C对运动员,由机械能守恒定律得:
     mghl=
1
2
mvC2     解得:vC=14m/s    
(3)运动员从C处平抛飞出,由平抛运动的规律得:
   水平方向:x=vCt
   竖直方向:y=
1
2
gt2

又由几何关系得:tan37°=
y-h2
x

解得:t=2.5s,(t=-0.4s舍去)
答:
(1)运动员到达C点的速度大小为14m/s.
(2)运动员在空中飞行的时间为2.5s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成,BC圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AC竖直高度差hl=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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