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如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）小球到达B点时速度的大小；
（2）释放点距A点的竖直高度；
（3）小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向．
◎ 答案
（1）小球到达B点：由mg=m
V
2B
R
得：V
B
=
gR
（2）设小球的释放点距A点高度为h
由机械能守恒定律，得：
mg(h-R)=
1
2
m
v
2B
得：
h=
3
2
R
（3）小球落到C点时：由
tanθ=
y
x
，得：tan45°=
1
2
g
t
2
V
B
t
解得：
t=2
R
g
V
y
=gt=2
gR
小球落到C点得速度大小：
v=
v
2y
+
v
2B
=
5gR
小球落到C点时，速度与水平方向夹角为?：tan
?=
v
y
v
B
=
2
gR
gR
=2
答：（1）小球到达B点时速度的大小为
gR
；
（2）释放点距A点的竖直高度是
3
2
R；
（3）小球落到斜面AD上C点时速度的大小是
5gR
与水平方向夹角的正切值是2．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369563.html
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