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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时，其万有引力势能EP=-GM0m0r0（式中G为引
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m
0
的质点距质量为M
0
的引力源中心为r
0
时，其万有引力势能E
P
=-
G
M
0
m
0
r
0
（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r
1
圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r
2
，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（ ）
A．E=GMm（
1
r
1
-
1
r
2
）
B．E=
GMm
2
(
1
r
1
-
1
r
2
)
C．E=
GMm
3
(
1
r
1
-
1
r
2
)
D．E=
2GMm
3
(
1
r
2
-
1
r
1
)
◎ 答案
根据万有引力提供向心力由：
G
Mm
r
1
2
=m
v
1
2
r
1
，解得
E
K1
=
1
2
m
v
1
2
=
GMm
2
r
1
．
G
Mm
r
2
2
=m
v
2
2
r
2
，解得
E
K2
=
1
2
m
v
2
2
=
GMm
2
r
2
．
则动能的减小量为
△
E
K
=
GMm
2
r
1
-
GMm
2
r
2
．
引力势能的增加量
△
E
P
=-
GMm
r
2
-(-
GMm
r
1
)=
GMm
r
1
-
GMm
r
2
根据能量守恒定律，发动机消耗的最小能量
E=△
E
P
-△
E
K
=
GMm
2
(
1
r
1
-
1
r
2
)
．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时，其万有引力势能EP=-GM0m0r0（式中G为引…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369615.html
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